2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第16题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第18题
（本小题满分12分）
某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：。
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？
（Ⅰ）因为，又，所以，。当时，；当时，，于是在上取得最大值，取得最小值。
故实验室这一天最高温度为，最低温度为，最大温差为。
（Ⅱ）依题意，当时实验室需要降温。
由（Ⅰ）得，故有，即。又，因此，即。
在时至时实验室需要降温。
本题主要考查三角函数及两角和与差的三角函数公式。
（1）利用三角函数两角和与差的三角函数公式将原函数进行化简，即可得到最大值和最小值，从而可得到最大温差；
（2）求出函数小于等于时，时间的取值范围即可。
全网搜索"2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第17题"相关
