2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第13题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第15题
设是定义在上的函数，且，对任意，，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为，关于函数的平均数，记为。例如，当时，可得，即为，的算术平均数。
（Ⅰ）当_____ 时，为，的几何平均数；
（Ⅱ）当_____ 时，为，的调和平均数。
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）
（Ⅰ）；（Ⅱ），其中，为正常数均可
本题主要考查函数与方程。
（Ⅰ）由题意得，则根据对应边长成比例得，可知满足条件的函数为。
（Ⅱ）由题意得，则根据对应边长成比例得，可知满足条件的函数为。
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