2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第19题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第21题
（本小题满分12分）
设每个工作日甲、乙、丙、丁人需使用某种设备的概率分别为、、、，各人是否需使用设备相互独立。
（Ⅰ）求同一工作日至少人需使用设备的概率；
（Ⅱ）表示同一工作日需使用设备的人数，求的数学期望。
记表示事件：统一工作日乙、丙中恰有人需使用设备，，
表示事件：甲需使用设备，
表示事件：丁需使用设备，
表示事件：统一工作日至少人需使用设备，
（Ⅰ），，，，，所以。
（Ⅱ）的可能取值为。
。
，
数学期望。
本题主要考查古典概型和随机变量及其分布列。
（Ⅰ）将每个人使用某种设备的概率分别用字母表示出来，进而根据独立事件同时发生的概率的计算公式求出结果；
（Ⅱ）将每一种使用人数的概率计算出来，写成分布列的形式，根据期望定义求出数学期望。
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