2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第15题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第17题
李明在场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛相互独立）：
（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率。
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过，一场不超过的概率。
（3）记是表中个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）。
解：（1）根据投篮统计数据可知，李明投篮命中率超过的场次有场，分别是主场，主场，主场，客场，客场。所以在随机选择的一场比赛中，李明的投篮命中率超过的概率是。
（2）设事件为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过”，事件为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过”，事件为“在随机选择的一个主场和一个客场中，李明的投篮命中率一场超过，一场不超过。”则，，独立，根据投篮统计数据，，，，所以在随机选择的一个主场和一个客场中，李明的投篮命中率一场超过，一场不超过的概率是。
（3）。
本题主要考查事件的概率。
（1）利用题设条件中的表即可求解；
（2）利用表求出每一种情况的概率再相加即为所求；
（3）数学期望即为平均数。
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