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2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第8题

(2013浙江卷单选题)

已知为自然对数的底数,设函数,则(  )。

【A】当时,处取到极小值

【B】当时,处取到极大值

【C】当时,处取到极小值

【D】当时,处取到极大值

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第8题
【题情】
本题共被作答2504次,正确率为53.99%,易错项为A
【解析】

本题主要考查函数的极值概念。

本题可以求导数,令,再通过的正负来判断是极大值点还是极小值点。因为,当时,处单调递增,故不是函数极值点。当时,在左边,函数单调递减,在右边,函数单调递增,故是函数的极小值点。

故本题正确答案为C。

【考点】
导数在研究函数中的应用
【标签】
图解法直接法
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