本题主要考查函数的极值概念。

本题可以求导数，令，再通过的正负来判断是极大值点还是极小值点。因为，当时，，在处单调递增，故不是函数极值点。当时，在左边，函数单调递减，在右边，函数单调递增，故是函数的极小值点。

故本题正确答案为C。