2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第10题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第12题
已知椭圆（）的左焦点为，与过原点的直线相交于，两点，连接，，若，，，则的离心率为（ ）。
本题主要考查直线与椭圆的位置关系以及求解离心率问题。
设椭圆的右焦点为，在三角形中由余弦定理可解，所以三边为、、，则为直角三角形。又因为斜边的中点为，所以，连接，因为、关于原点对称，所以，所以，解得。所以离心率为。
故本题正确答案为B。
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