2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第21题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第23题
（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
如图， 为直径，直线与相切与。垂直于，垂直于，垂直于，连接，。证明：
（Ⅰ）；（Ⅱ）。
（Ⅰ）由直线与相切，得，由为的直径，得，得；又，故。
（Ⅱ）由，，，是公共边，
得，所以。
类似可证，得，又在中，，故，所以。
本题主要考查圆中三角形相似中的边角关系。
（Ⅰ）根据切线定理可知，由两角之和为，即可推得；
（Ⅱ）先证明和，可得到和，再根据垂线定理可得，再替换和即可得到结论。
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