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2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第22题

  2016-10-30 09:05:18  

(2013辽宁卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4-1:几何证明选讲

如图, 直径,直线相切与垂直垂直垂直于,连接。证明:

(Ⅰ)
(Ⅱ)

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第22题
【答案】

(Ⅰ)由直线相切,得,由的直径,得,得;又,故

(Ⅱ)由是公共边,

,所以

类似可证,得,又在中,,故,所以

【解析】

本题主要考查圆中三角形相似中的边角关系。

(Ⅰ)根据切线定理可知,由两角之和为,即可推得

(Ⅱ)先证明,可得到,再根据垂线定理可得,再替换即可得到结论。

【标签】
图解法直接法


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