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2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第12题

(2013辽宁卷单选题)

设函数满足,则时,(  )。

A有极大值,无极小值
B有极小值,无极大值
C既有极大值又有极小值
D既无极大值也无极小值
【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第12题
【题情】
本题共被作答4843次,正确率为28.70%,易错项为B
【解析】

本题主要考查导数的计算及其几何意义的应用。

根据等式左边可看出。令,则,故,所以。由于,故令,则,可知单调递减,在单调递增。又,故当时,,即,即在内,无极值。

故本题正确答案为D。

易错项分析:本题易错项为B。考生得到后可能没有进一步分析,判断存在某区间使

【考点】
导数的运算导数在研究函数中的应用
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