本题主要考查导数的计算及其几何意义的应用。

根据等式左边可看出。令，则，故，所以。由于，故令，则，可知在单调递减，在单调递增。又，故当时，，即，即在内，无极值。

故本题正确答案为D。

易错项分析：本题易错项为B。考生得到后可能没有进一步分析，判断存在某区间使。