2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第15题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第17题
设函数，其中。
（1）记集合不能构成一个三角形的三边边长，且，则 所对应的的零点的取值集合为_____。
（2）若是的三边边长，则下列结论正确的是_____。（写出所有正确结论的序号）
①。
②，使不能构成一个三角形的三边边长。
③若 为钝角三角形，则，使。
；①②③
本题主要考查函数和不等式。
（1），。
故本题正确答案为。
（2）对于①，构造函数递减，，故，①正确；对于②，取，故不能构成三角形，②正确；对于③，由函数连续性可知，③正确。
故本题正确答案为①②③。
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