2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第17题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：理数第19题
（本小题满分12分）
已知等比数列满足：，。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数，使得，若存在，求的最小值；若不存在，说明理由。
（Ⅰ）由已知条件得：，又，所以或，
所以数列的通项为或。
（Ⅱ）若，或，不存在这样的正整数；
若，，不存在这样的正整数。
本题主要考查等比数列的性质、通项公式及应用。
（Ⅰ）根据等比数列的性质，并结合，便可求得的值。根据，可求出的值。通过得到，又因为，便可求出数列的通项公式。
（Ⅱ）由于或，分别根据这两种情况进行讨论，并求出的值，然后根据条件进行判断即可。
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