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2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):文数第17题

(2013广东卷计算题)

(本小题满分12分)

   从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;

(2)用分层抽样的方法从重量在的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?

(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在中各有1个的概率。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):文数第17题
【答案】

(1)重量在的频率

(2)若采用分层抽样的方法从重量在的苹果中共抽取4个,则重量在的个数为

(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的4个苹果中,任取2个共有6种情况,其中符合“重量在中各有一个”的情况共有种;设“抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在中各有一个”为事件,则事件的概率

【解析】

本题以频率分布表为载体主要考查用样本的频率分布估计总体的思想以及概率的知识。

(1)由即得正确结论;

(2)由分层抽样特点利用各层所占比例即可求出;

(3)先列举出可能发生的所有情况,然后利用古典概型知识即可得到所求结果。

【考点】
总体估计事件与概率
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