2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第20题
（本小题满分13分）
如图，圆锥顶点为。底面圆心为，其母线与底面所成的角为。和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为。
（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于底面；
（Ⅱ）求。
（Ⅰ）设面与面的交线为，因为，不在面内，则面，又面，面与面的交线为，所以，由直线在底面上，而在底面外可知，与底面平行。
（Ⅱ）设的中点为，连结，。由圆的性质，，，因为底面，底面，所以，又，故面，又面，因此面面，而直线在面上的射影为直线，故为与面所成的角，由题设，，设=，则，根据题设有，得，由和，可解得，因此，在中，，故。
本题主要考查线面平行与线线平行的关系和求解空间角。
（Ⅰ）通过平行弦推出面，再由面找出交线与弦平行，然后再推出结论；
（Ⅱ）利用线线垂直和，找到线面垂直面，从而将求角的问题转化到解三角形，最终利用解三角形的方法求出角的余弦值。
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