2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第16题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第18题
（本题满分12分）
已知向量，，函数的最大值为。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）将函数的图像左平移个单位，再将所得图像各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像。求在上的值域。
（Ⅰ）
因为，由题意知。
（Ⅱ）由（Ⅰ）将函数的图像向左平移个单位后得到的图像；
再将得到的图像上的各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图像。
因此，
因为，所以，
故在上的值域为。
本题主要考查平面向量的积运算和三角函数的图象平移。
（Ⅰ）直接代入和于，代入化简得，故，即。
（Ⅱ）函数经过几次平移后的函数为。再由，得在的值域为。
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