2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第19题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第21题
（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？
（Ⅰ）取，得，
若，则， 当时，，所以。
若，则， 当，，
上述两个式子相减得。
所以：，所以数列是等比数列。
综上，若时，；当时，。
（Ⅱ）当，且时，令，由（Ⅰ）知，
所以数列是单调递减的等差数列（公差为）。
，
当时，，
故数列的前6项的和最大。
本题主要考查数列及其前项和的相关知识。
（Ⅰ）令，得出，分类讨论当和时数列的通项公式即可。
（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知，令，则是一个递减数列，的前项和取得最大值时，满足，由此求得前6项和最大。
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