2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第16题

本题主要考查不等关系的构造。

设为正实数，现有下列命题：

①项，由可知：，因为为正实数，，所以，故①项为真命题；

②项，由可知：，，当，，故②项为假命题；

③项，不妨设。由可知：，则。当时，故③项为假命题；

④项，不妨设。，欲证只需。 设。当时，对称轴在轴左侧，；当时，故。故④项为真命题。

综上所述，真命题有①④。