2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第12题

本题主要考查基本初等函数的性质和导数的应用。

A项，当很大时，指数函数大于幂函数，可取进行验证，故A项错误；

B项，记，则，原不等式变为：，通分并因式分解得，取可知该不等式不恒成立，故B项错误；

C项，令，在上恒成立，故，即，故C项正确；

D项，令，，当时，，故当时，，即，故D项错误。

故本题正确答案为C。