2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第15题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第17题
（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且，为的中点。求证：
（1）平面平面；
（2）直线平面。
（1）因为是直棱柱，所以平面。又平面，所以，
又因为，平面，，所以平面。
又平面，所以平面平面。
（2）因为，为的中点，所以；
因为平面，且平面，所以。
又因为平面，，所以平面。
由（1）知平面，所以，
又平面，平面，所以平面。
本题主要考查空间几何体中直线、平面位置关系的判断与证明。
（1）欲证明两平面垂直，只需证明其中一个平面内的一条直线垂直于另一个平面。直三棱柱侧棱和底面垂直，故，又，，故平面，故平面平面；
（2）欲证明直线与平面平行，只需证明直线不在平面内，且该直线与平面内某一直线平行。由是中点，，所以，所以平面，所以，所以平面。
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