2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第14题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第16题
（本小题满分14分）
在中，已知。
（1）求证：；
（2）若，求的值。
（1）因为，所以，
即。由正弦定理知，从而。
又因为，所以，，所以。
（2）因为，，所以，
从而，于是，即，
亦即，由（1）得，解得或。
因为，故，所以。
本题主要考查三角恒等变化、正弦定理的运算。
（1）由平面向量数量积公式，应用正弦定理推导证明。正弦定理与余弦定理可实现“角”与“边”之间的相互转化，解题时应利用好这一点，此外也需注意三角形中各个角的取值范围。
（2）由角的余弦值可得其正切值，由，结合可解得，即得的值。
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