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2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第7题

(2012江苏卷其他)

如图,在长方体中,,则四棱锥的体积为_____

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第7题
【答案】

【解析】

本题主要考查空间几何体几何量的计算。

图中所示的长方体,其体积,三棱柱体积为总体积一半。因为三棱锥体积为三棱柱体积的,所以四棱锥的体积为三棱柱体积的,即

故本题正确答案为

速解

直接求解四棱锥的体积需要求出其底面积和高,在本题中较为麻烦。在此类题型中,找出几何量之间的代数关系进行计算较为快捷。

【考点】
空间几何体
【标签】
图解法
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