2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第20题<-->返回列表
（本小题满分13分）
设函数的所有正的极小值点从小到大排成的数列为。
（Ⅰ）求数列；
（Ⅱ）设的前项和为，求。
（1）因为，得，解得。
由是的第个正极小值点知：。
（2）由（1）知，，所以。
因为表示两个连续正整数的乘积，所以一定为偶数，所以。
当时，；
当时，。
综上所述：
本题主要考查函数导数、数列、三角函数的相关知识。
（1）函数所有正的极小值点从小到大排成的数列为，要求，应先对求导，求出极小值点；
（2）由（1）得，因为为周期函数，所以应对进行分类讨论，进而求得。
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