2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第15题

本题主要考查四面体中线、面关系。

① 项，如图，，分别为边上的高，由三角形全等可知，当且仅当，时，、重合，此时，所以，当四面体为正四面体时每组对棱相互垂直，故① 项错误；

②项，因为，，，所以四面体四个面全等，所以四面体每个面的面积相等，故②项正确；

③项，当四面体为正四面体时，同一个顶点出发的任意两条棱的夹角均为，此时四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于，故③项错误；

④项，如图，，，，为各边中点，因为，所以四边形为菱形，，互相垂直平分，同理可得，四面体每组对棱中点的线段互相垂直平分，故④项正确；

⑤项，从点出发的三条棱，，，等价于，，，可以构成三角形，同理可得，从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长，故⑤项正确。

综上所述：正确的结论为②④⑤。