2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第20题
（本小题满分13分）
设函数。
（Ⅰ）求在内的最小值；
（Ⅱ）设曲线在点处的切线方程，求，的值。
（Ⅰ），当时，即时，在上递增；当时，即时，在上递减。
（）当时，，在上递减，在上递增，从而在上的最小值为；
（）当时，，在上递增，从而在上的最小值为。
（Ⅱ）依题意，解得或（舍去）。所以，代入原函数可得，即，故，。
本题主要考导数在研究函数中的应用。
（Ⅰ）首先利用函数的导数的符号，可以判断函数的单调性，然后通过极值点与比较大小来分类讨论，得到函数在指定区间的最小值；
（Ⅱ）通过函数导数的几何意义，得到在处的导数，得到带参数的切线方程，通过与方程进行比较，求出参数值。
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