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2011年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第6题

(2011天津卷单选题)

如图,在中,是边上的点,且,则的值为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第6题
【题情】
本题共被作答6643次,正确率为30.38%,易错项为B
【解析】

本题主要考查正弦定理与余弦定理的计算。

由题得,设,则。在中,由余弦定理得,则。在中由正弦定理有,得

故本题正确答案为D。

易错项分析:余弦定理的计算问题而导致易错;图中具有多个三角形时,选取与所求角(或边)有关的三角形利用正弦(或余弦)定理进行求解。

扩展

易错项分析:本题易错项为B。本题的关键是把比例关系转化为实际的长度,因涉及的比例关系较多,转化过程中要尤其留心,将每条边都表示出来,再利用正余弦定理求解。

速解

也可运用平面几何的知识,由作垂线,求出。本题重点是求出,将两个三角形的计算联系到一起。

【考点】
正弦定理与余弦定理
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