如图,在中,是边上的点,且,,,则的值为( )。
本题主要考查正弦定理与余弦定理的计算。
由题得,,,设,则,。在中,由余弦定理得,则。在中由正弦定理有,得。
故本题正确答案为D。
易错项分析:余弦定理的计算问题而导致易错;图中具有多个三角形时,选取与所求角(或边)有关的三角形利用正弦(或余弦)定理进行求解。
易错项分析:本题易错项为B。本题的关键是把比例关系转化为实际的长度,因涉及的比例关系较多,转化过程中要尤其留心,将每条边都表示出来,再利用正余弦定理求解。
也可运用平面几何的知识,由向作垂线,求出。本题重点是求出,将两个三角形的计算联系到一起。