2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第19题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第21题
（本小题满分12分）
设为非零实数，。
（1）写出并判断是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；
（2）设，求数列的前项和。
（1）由题意，
因为是非零常数，所以当时，是以为首项，为公比的等比数列；当时，不是等比数列。
（2）
上面两式相减得：。
本题主要考查等比数列的判定及求和问题。
（1）根据题目所给公式类推证明数列前几项均满足条件，再根据公式证明数列的表达式符合等比数列形式；
（2）根据（1）中所求通项公式代入求得通项公式，再利用错位相减法可求得数列的前项和。
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