2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） ：理数第17题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） ：理数第19题
（本小题满分12分）
某商店试销某种商品天，获得如下数据：
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于件，则当天进货补充至件，否则不进货，将频率视为概率。
（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
（Ⅱ）记为第二天开始营业时该商品的件数，求的分布列和数学期型。
（Ⅰ）(“当天商品不进货”)(“当天商品销售量为件”)(“当天商品销售量为件”)。
（Ⅱ）由题意知，的可能取值为。
(“当天商品销售量为件”)；
(“当天商品销售量为件”)(“当天商品销售量为件”)(“当天商品销售量为件”)。
故的分布列为：
的数学期望为。
本题主要考查随机事件的概率以及数学期望的计算。
（Ⅰ）如果当天商品不进货，则当天销售的商品为件或件。从表格中找出对应的数据，并求出概率即可。
（Ⅱ）第二天开始营业时该商品的数量只能为件或件。如果为件，则可分为如下情况，第一天该商品的销售量为件，此时不需要进货，或者第一天的销售量为件或件，然后进货将该商品补充为件。对应的概率为；如果为件，则只有一种情况，即当天的销售量为件，对应的概率为，根据此概率列出分布列，计算出期望值即可。
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