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2023年高考数学上海7

  2023-07-08 14:25:59  

(5分)已知圆$x^{2}+y^{2}-4x-m=0$的面积为$\pi$,则$m=$____.
答案:$-3$.
分析:先把圆的一般方程化为标准方程,再结合圆的半径为1求解即可.
解:圆$x^{2}+y^{2}-4x-m=0$化为标准方程为:$(x-2)^{2}+y^{2}=4+m$,
$\because$圆的面积为$\pi$,$\therefore$圆的半径为1,
$\therefore 4+m=1$,
$\therefore m=-3$.
故答案为:$-3$.
点评:本题主要考查了圆的标准方程,属于基础题.

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