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2023年高考数学新高考Ⅰ-1

  2023-07-08 10:49:26  

(5分)已知集合$M=\{-2$,$-1$,0,1,$2\}$,$N=\{x\vert x^{2}-x-6\geqslant 0\}$,则$M\bigcap N=($  $)$
A.$\{-2$,$-1$,0,$1\}$              B.$\{0$,1,$2\}$              C.$\{-2\}$              D.$\{2\}$

答案:$C$
分析:先把集合$N$表示出来,再根据交集的定义计算即可.
解:$\because x^{2}-x-6\geqslant 0$,$\therefore (x-3)(x+2)\geqslant 0$,$\therefore x\geqslant 3$或$x\leqslant -2$,
$N=(-\infty$,$-2]\bigcup{[}3$,$+\infty )$,则$M\bigcap N=\{-2\}$.
故选:$C$.
点评:本题考查集合的运算,属于基础题.

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