1．（5分）设$2(z+\overline{z})+3(z-\overline{z})=4+6i$，则$z=$(　　)
A．$1-2i$              B．$1+2i$              C．$1+i$              D．$1-i$
分析：利用待定系数法设出$z=a+bi$，$a$，$b$是实数，根据条件建立方程进行求解即可．
解：设$z=a+bi$，$a$，$b$是实数，
则$\overline{z}=a-bi$，
则由$2(z+\overline{z})+3(z-\overline{z})=4+6i$，
得$2\times 2a+3\times 2bi=4+6i$，
得$4a+6bi=4+6i$，
得$\left\{\begin{array}{l}{4a=4}\\ {6b=6}\end{array}\right.$，得$a=1$，$b=1$，
即$z=1+i$，
故选：$C$．
点评：本题主要考查复数的基本运算，利用待定系数法建立方程是解决本题的关键，是基础题．