若变量$x$，$y$满足约束条件$\begin{cases} 2x+3y-6 \geqslant 0,\\ x+y-3 \leqslant 0,\\y-2 \leqslant 0 \end{cases}$则$z=3x-y$的最大值是__________。
$9$
本题主要考查线性规划。
在直角坐标系中画出可行域如下图：
联立方程可得。
令，则，
是平行于的直线系，
由图像可知，
直线过时取最大值，
，。
故本题的正确答案为。
