设$f(x)$为奇函数,且当$x \geqslant 0$时,$f(x)=e^x-1$,则当$x<0$时,$f(x)=$( )。【A】$e^{-x}-1$【B】$e^{-x}+1$【C】$-e^{-x}-1$【D】$-e^{-x}+1$
本题主要考查函数的概念与性质。
由于是奇函数,
所以。
又(),
于是令,即(),
有,
所以,
用取代,得到当时,
。
故本题正确答案为D。