电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值。
假设所有电影是否获得好评相互独立。
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)从第四类电影和第五类电影中各随机选取部,估计恰有部获得好评的概率;
(Ⅲ)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等,用“”表示第类电影得到人们喜欢,“”表示第类电影没有得到人们喜欢(,,,,,)。写出方差,,,,,的大小关系。
(Ⅰ)电影公司收集的电影总部数为(部),
获得好评的第四类电影有(部),
所以随机选取部电影,是获得好评的第四类电影的概率为。
(Ⅱ)第四类电影获得好评的有(部),
第五类电影获得好评的有(部)。
设事件:恰有一部获得好评,
所以。
(Ⅲ)由两点分布方差公式可知,,
所以,
,
本题主要考查事件与概率和随机变量及其分布。
(Ⅰ)求出收集的总电影部数以及第四类电影中获得好评的部数,即可求得随机部电影是获得好评的第四类电影的概率为。
(Ⅱ)求出第四类与第五类获得好评的电影数,计算选取“部获得好评的第四类电影和部未获取好评的第五类电影”与选取“部获得好评的第五类电影和部未获得好评的第四类电影”的概率之和,即为恰好抽得有部电影获得好评的概率。
(Ⅲ)由两点分布方差公式可知,,可求得。