已知椭圆：（），双曲线：。若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆的离心率为__________；双曲线的离心率为__________。
；
本题主要考查圆锥曲线和直线与圆锥曲线。
由题意，双曲线的两条渐近线为：，
设其与椭圆在第一、二、三、四象限内分别交于、、、点，的左焦点为，右焦点为，
因为为正六边形，
则，
且，
则，即，
故的离心率为：。
连接，则，
故，
所以，
故的离心率为。
故本题正确答案为；。
