[选修4-5:不等式选讲](10分)
已知函数,,
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含,求的取值范围。
(1)当时,,当时,,解得,所以此时无解;当时,,解得,所以此时解集为;当时,,解得,所以此时解集为。综上所述,原不等式解集为。
(2)当时,。所以的解集包含,等价于当时,。又在的最小值必为与之一,所以且,解得。所以的取值范围为。
本题主要考查求解绝对值不等式。
(1)分区间去绝对值,然后分别解不等式,最后取并集即为原不等式的解集。
(2)时,,转化为在上恒成立的问题。