（12分）
如图，在四棱锥中，，且。
（1）证明：平面平面；
（2）若，，求二面角的余弦值。
（1）因为，所以，，又因，所以，又因，所以平面，又因平面，所以平面平面。
（2）因为，且，所以四边形为平行四边形。取，分别为，中点，连接，，则。由（1）知平面，所以，，所以，，又因，，所以为等腰直角三角形，所以。如图，以为原点建立空间直角坐标系，不妨令，则，，，，，则，，，设平面的一个法向量为，则有，设平面的一个法向量为，则有，所以，显然二面角为钝二面角，所以其余弦值为。
本题主要考查点、平面、直线的位置关系。
（1）根据，，先证平面，再证平面平面即可。
（2）根据已知可证，，，然后建立空间直角坐标系，再设各点坐标，代入公式计算即可。注意所求二面角为钝二面角，所以其余弦值为。
