本题主要考查圆锥曲线。

根据题意可令，所在的渐近线为，则圆的圆心到渐近线的距离，由于，均为圆上的点，所以，又知，所以为等边三角形，在内，到边的距离为，所以有，解得，所以，离心率。

故本题正确答案为。