本题主要考查线性规划。

由题意得，不等式组对应的可行域用阴影部分表示，如图所示，设直线和直线的交点为，联立方程解得所以点，目标函数可以转化为，表示斜率为，轴截距为的一条直线，观察图象可知，当过点时，的轴截距最大，即最大，此时有最小值，且。

故本题正确答案为。