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综合法与分析法

  2013-10-09 08:19:18  

综合法与分析法
1.综合法:一般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。
P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:

2.分析法:一般地,从所要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止。这种证明的方法叫做分析法。
表示要证明的结论,则分析法可用框图表示为:
得到一个明显成立的条件

详解:

在解决问题时,我们经常把综合法和分析法结合起来使用:根据条件的结构特点去转化结论,得到中间结论;根据结论的结构特点去转化条件,得到中间结论.若由可以推出成立,就可以证明结论成立。
P表示已知条件、定义、定理、公理等,用Q表示要证明的结论,则上述过程可用框图表示为:
→…→←…←



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