二、填空题（每小题5分）

11．在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，

且过点，则该抛物线的方程是                             ．

解答

14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为，

则点到直线的距离为                  ．

解答

15．（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，

，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，

则                ．

解答

三、解答题

19．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线

相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

（1）求圆的方程；

（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于

线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

解答