面向未来,活在当下! 收藏夹
我的
首页 > 数学 > 基础知识 > 选修4-2

不变直线

不变直线
不变直线:设l是过原点和点的直线,则整个l被变换A变到l之中,称为在变换A作用下不变的直线。
特征向量:非零向量被变换A变到自己的倍向量,我们称为A的特征值,称为A的属于特征值的特征向量。
特征向量的非零倍向量也是属于同一个特征值的特征向量。
详解:

计算A的特征向量的步骤:

  1. 由矩阵得到矩阵,称为特征矩阵。
  2. 求特征多项式的行列式,即


这是λ的二次多项式,称为矩阵A的特征多项式。

  1. 求特征多项式的根,也就是使特征多项式等于0的值,就是特征值。
  2. 将求出的每一个特征值代入特征矩阵,得到不可逆矩阵,解以它为系数矩阵的二元一次方程组,得到的非零解对应的向量就是矩阵A的特征向量。

来顶一下
返回首页
返回首页
收藏知识
收藏知识
收藏知识
打印
相关知识
不变直线
    无相关信息
发表笔记 共有条笔记
验证码:
学习笔记(共有 0 条)
开心教练从2004年开始自费开设这个网站. 为了可以持续免费提供这些内容, 并且没有广告干扰,请大家随意打赏,谢谢!,
(微信中可直接长按微信打赏二维码。)
微信 支付宝