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2019年高考数学浙江8

(2019浙江卷单选题)

设三棱锥的底面是正三角形,侧棱长均相等,是棱上的点(不含端点)。记直线与直线所成的角为,直线与平面所成的角为,二面角的平面角为,则(  )。

【A】,

【B】,

【C】,

【D】,

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):数学第8题
【题情】
本题共被作答91次,正确率为54.95%,易错项为C
【解析】

本题主要考查点、直线、平面的位置关系 。

作交于,由于,,

则为正三棱锥,由对称性知。

取中点,连结,作平面于点,连结,作平面于点,连结,作于点,连结,

所以。

由,知,

由平面知,

由,平面,知,

则,。

又因为,点在上,平面于点,平面于点,

所以,

所以,

则。

由,可知,

由于在上,

由对称性,而,

则,

故,

则,。

故本题正确答案为B。

【考点】
点、直线、平面的位置关系
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