2016年高考数学浙江--理16<-->2016年高考数学浙江--理18
（本小题满分15分）
如图，在三棱台中，已知平面平面，，，，。
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值。
（1）延长、、交于点，如下图：
已知平面平面，因为平面，，所以平面，又平面，所以；已知，，因为，所以，、分别为、中点，所以，。因为平面，平面，，所以平面；
（2）过作的垂线，垂足为，连接，因为，，，所以平面，即为二面角的平面角，如下图：
因为，所以中，；因为平面，所以，即中，，，所以，又，所以。因为，所以，所以二面角的余弦值为。
本题主要考查点、线、面的位置关系。
（1）根据平面平面且，得，根据且为中点，得，即可求证；
（2）过作的垂线，垂足为，连接，得为二面角的平面角，根据已知条件求得、的长，即可求解。
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