2016年高考数学浙江--理14

本题主要考查空间几何体的体积和点、直线、平面的位置关系。

根据题意，，，所以可求得，设，则，，根据余弦定理：，所以，又，再根据余弦定理可得：，所以。过点作直线的垂线，垂足为，如图所示：

设，根据等面积定值：，所以，四面体的底面积=，设与平面的夹角为，则点到平面的距离，所以四面体的体积为：，设，因为，所以，。

①当是，有，所以，所以在上递减，所以；

②当时，，所以，同理在上递减，所以；综上所述，所以四面体体积最大值为。

故本题正确答案为。