2015年高考数学新课标2--理16<-->2015年高考数学新课标2--理18
（本小题满分分）
中，是上的点，平分，面积是面积的倍。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求和的长。
（1），，因为，，所以。
在中，由正弦定理得：，所以。
（2）设，则。
由（1）知，所以......①。
由，所以。
在中，由余弦定理，，
即......②。
在中，由余弦定理，，即......③
由①②③得，故。
本题主要考查正弦定理和余弦定理。
（1）先根据面积比得到，在根据平分关系和正弦定理得到。
（2）根据边角关系，设，由余弦定理得到关于，，的两个等式，并由，联立三个等式得出，即。
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