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2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第9题

(2011湖北卷单选题)

若实数满足,且,则称与互补,记,那么是与互补的(  )。

A必要而不充分的条件
B充分而不必要的条件
C充要条件
D既不充分也不必要的条件
【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第9题
【题情】
本题共被作答2118次,正确率为34.66%,易错项为B
【解析】

本题主要考查逻辑用语。

“”等价于“且”,即“且”;“与互补”等价于“”。

充分性证明:因为,所以或,又,若则,若则,则成立,充分性得证;

必要性证明:因为,所以或,若则由得,若则由得,必要性得证。

故本题正确答案为C。

【考点】
命题及其关系
【标签】
直接法
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