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2026年高考数学北京-9

  2026-10-10 17:45:14  

(4分)为纪念红军长征胜利90周年,某校组织高一和高二两个年级的学生去甲、乙两个红色教育基地进行研学,每位学生选择其中一个基地参加.已知该校高一学生人数多于高二学生人数,若选择甲基地的学生人数多于选择乙基地的学生人数,则(  )
A.选择甲基地的高一学生人数多于选择乙基地的高一学生人数              
B.选择甲基地的高一学生人数多于选择乙基地的高二学生人数              
C.选择甲基地的高二学生人数不多于选择乙基地的高一学生人数              
D.选择甲基地的高二学生人数不多于选择乙基地的高二学生人数
〖答案〗$B$
〖分析〗设出高一、高二去甲、乙地的人数,根据题目条件建立不等关系,即可得出结论.
〖解答〗解:由题意,设高一学生去甲地的人数为$A$,去乙地的人数为$B$,
高二学生去甲地的人数为$C$,去乙地的人数为$D$,
所以高一总人数:$A+B$,高二总人数$C+D$,
前往甲地的学生人数:$A+C$,前往乙地的学生人数:$B+D$,
因为高一总人数多于高二总人数,前往甲地的全体学生总数多于前往乙地的全体学生总数,
所以$\left\{\begin{array}{l}A+B >  C+D\\  A+C >  B+D\end{array}\right.$,由不等式的性质,两侧分别相加并化简得$A > D$,
所以高一学生去甲地的人数多于高二学生去乙地的人数.
故选:$B$.
〖点评〗本题考查了不等式的性质,属于中档题.

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