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2018年高考数学江苏11

  2018-07-26 16:16:20  

(2018江苏卷其他)

若函数()在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为__________。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第11题
【答案】

【解析】

本题主要考查函数与方程和导数在研究函数中的应用。

令,则。

令(),,

令,解得。

所以时,,单调递减;时,,单调递增。

则时,有最小值。

因为在上有唯一零点,

所以,

所以,

所以。

令,则或。

当时,,单调递增;时,,单调递减。

所以。

因为,

所以,

所以。

故本题正确答案为。

【考点】
导数在研究函数中的应用函数与方程


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